¿Qué tan probable es lo improbable?

La pregunta incómoda

¿Te has preguntado cuál es la probabilidad de que, al lanzar una moneda, salgan diez veces seguidas la misma cara?

La mayoría respondería algo como “casi imposible”. Sin embargo, cuando hacemos el cálculo, el resultado suele sorprender. Y más aún: ese mismo razonamiento probabilístico es el que usamos, o deberíamos usar, cuando realizamos análisis de riesgo en sistemas industriales, laborales y en desastres.

Este artículo propone un recorrido sencillo, que a partir de un experimento elemental (el “volado”), explicar cómo se calcula la probabilidad, y después trasladar ese proceso al análisis de riesgo, específicamente a la probabilidad (no a la consecuencia). Veremos por qué los eventos raros no son irrelevantes y cómo los errores de interpretación se cuelan en las matrices de riesgo más comunes.

El experimento del volado: simple, pero revelador

Consideremos una moneda justa, que en probabilidad se considera como un dispositivo aleatorio ideal que cumple con dos consideraciones fundamentales: equiprobabilidad e independencia entre eventos (una moneda justa es un experimento aleatorio binario en el que los dos resultados posibles son equiprobables e independientes entre sí en cada repetición). En cada lanzamiento hay dos resultados posibles: cara o cruz, siempre con la misma probabilidad. 

Además, definimos que cada lanzamiento es independiente, esto quiere decir que lo que ocurrió en un lanzamiento, no influye en el siguiente. Si nos preguntamos por la probabilidad de obtener diez caras seguidas, estamos definiendo un evento específico (no “cualquier secuencia igual”, sino una concreta).

El cálculo es directo: 

Con este sencillo cálculo, sabemos que tendremos una serie de 10 resultados continuos con la misma cara de la moneda cada 1,024 lanzamientos. En términos probabilísticos, podemos decir que será aproximadamente una vez cada 1,024 intentos de diez lanzamientos. En resumen, no es imposible, pero es poco probable por intento.

Este número suele chocar con nuestra intuición. Pero la matemática es clara: las probabilidades pequeñas existen y se materializan cuando el número de oportunidades es suficiente.

Independencia de eventos: el concepto que solemos olvidar

Un punto clave, y frecuentemente mal entendido, es la independencia. Que hayan salido nueve caras seguidas no hace más “difícil” que salga cara en el décimo lanzamiento. La probabilidad sigue siendo ½. 

En seguridad ocurre algo similar cuando decimos “nunca ha pasado, así que no va a pasar”.

Ese razonamiento confunde historial con probabilidad. La ausencia de eventos pasados no cambia la probabilidad matemática del siguiente evento, solo afecta nuestra percepción. Aquí aparece uno de los sesgos más peligrosos en análisis de riesgo: la normalización de desvíos.

Del volado a la industria: cuando fallan dos barreras

Pasemos ahora del ejemplo abstracto a un caso aplicado en la industria.

El contexto

Imaginemos un sistema industrial con dos barreras independientes para evitar un evento peligroso:

• Barrera A: protección técnica (interlock, sistema automático, protección física).

• Barrera B: protección organizacional u operativa (procedimiento, verificación humana, permiso de trabajo).

Ambas funcionan “casi siempre”. En la práctica, muchas evaluaciones de riesgo descansan en esa confianza.

El evento crítico

El evento peligroso solo ocurre si fallan ambas barreras en la misma secuencia operativa. No basta con que falle una; deben fallar las dos. Aquí es donde la probabilidad deja de ser intuitiva y empieza a parecerse mucho al experimento de la moneda.

Cómo se calcula la probabilidad del fallo combinado

Supongamos valores realistas y didácticos:

Si las barreras son independientes, la probabilidad de que fallen ambas es el producto de sus probabilidades:

Esto equivale a:

• 0.01 %, o

• 1 evento en 10,000 oportunidades.

Conceptualmente, esto es lo mismo que obtener varias caras seguidas al lanzar una moneda. Cada “cara” es una barrera que falla; el evento crítico ocurre solo cuando todas coinciden.

El error común en las matrices de riesgo

En muchas matrices de riesgo tradicionales, este tipo de eventos suele clasificarse como “muy poco probable” y, por tanto, recibe poca atención. El problema no está en la matriz, sino en cómo interpretamos la probabilidad.

Dos errores frecuentes:

1. No considerar la frecuencia de exposición. Un evento de 1 en 10,000 puede parecer irrelevante… hasta que el sistema se opera decenas de miles de veces al año.

2. Confundir baja probabilidad con irrelevancia. En especial cuando la consecuencia es alta, minimizar la probabilidad sin contexto conduce a decisiones frágiles.

Aquí conviene recordar algo esencial, las matrices no fallan; fallamos al usarlas sin pensamiento probabilístico.

Probabilidad matemática vs. percepción del riesgo

La probabilidad matemática es fría, objetiva y consistente. En la percepción humana incluimos una serie de variables, incluso hasta personales y emocionales, por lo que tendemos a subestimar eventos raros, combinaciones múltiples y fallos simultáneos de barreras consideradas confiables.

Por eso, frases como “eso sería demasiada mala suerte” o “nunca han fallado las dos a la vez” son señales de alerta en cultura de seguridad. No indican que el riesgo no exista, sino que no lo estamos evaluando correctamente.

¿Cómo usar mejor la probabilidad en el análisis de riesgo?

Desde una perspectiva práctica, estas son algunas recomendaciones claras:

• Definir bien el evento. No es lo mismo “algo sale mal” que “fallan estas dos barreras específicas”.

• Verificar la independencia real de las barreras. A veces comparten causas comunes (mantenimiento, energía, fatiga).

• Incorporar la frecuencia de operación. Probabilidad por intento × número de intentos.

• Revisar supuestos en las matrices de riesgo. ¿La categoría de probabilidad refleja la exposición real?

• Usar indicadores proactivos que alerten sobre degradación de barreras antes de que fallen.

Este enfoque no busca predecir exactamente cuándo ocurrirá un evento, sino entender cómo puede ocurrir y reducir la exposición.

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La probabilidad baja no es excusa

Volvamos a la moneda. Obtener diez caras seguidas es poco probable, pero no imposible. Y si lanzamos la moneda suficientes veces, ocurrirá.

En análisis de riesgo sucede lo mismo. Los eventos raros no desaparecen porque los ignoremos. La función de la probabilidad no es tranquilizarnos, sino incomodarnos lo suficiente como para diseñar sistemas más robustos.

En seguridad, el problema no es que algo sea poco probable, el problema es creer que eso lo vuelve irrelevante.

José Luis Covarrubias R.

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Fuentes consultadas

• Ross, S. M. (2014). Introduction to Probability Models (11th ed.). Academic Press.

• Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Wiley.

• International Organization for Standardization. (2018). ISO 31000: Risk management — Guidelines. ISO.

• International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 31010: Risk management — Risk assessment techniques. IEC.

• Reason, J. (1997). Managing the risks of organizational accidents. Ashgate.